Задача 62211 ...

6194e6f736f03b319ec57857

16.12.2021 15:39:02

Вычислить 4√(5√48) +3√(40√12) -2√(15√27)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.12.2021 16:33:30

★

4√(5√48) =[m]4\sqrt{\sqrt{5^2\cdot 48}}=4\sqrt[4]{25\cdot 16\cdot 3}=8\sqrt[4]{75}[/m]
3√(40√12) =[m]3\cdot\sqrt { 4\cdot 10 \sqrt{12}}=6 \sqrt[4]{10^2\cdot 12}=6\sqrt[4]{1200}=6\sqrt[4]{16\cdot 75}=12\sqrt[4]{75}[/m]
2√(15√27)=[m]2\sqrt{\sqrt15^2\cdot27}=2\sqrt[4]{25\cdot 9\cdot 9\cdot 3}=6\sqrt[4]{75}[/m]

4√(5√48) +3√(40√12) –2√(15√27)=[m]8\sqrt[4]{75}+12\sqrt[4]{75}-6\sqrt[4]{75}=2\sqrt[4]{75}[/m]