Задача 62167 Решить интеграл...

619a449361f33d1ee9974d47

14.12.2021 11:04:16

Решить интеграл

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.12.2021 11:31:46

★

Замена переменной:

sqrt(x+4)=t

x+4=t^2

x=t^2-4

dx=2tdt



∫ (sqrt(x+4))dx/x= ∫ t*2tdt/(t^2-4)=2 ∫( t^2-4+4)dt/(t^2-4)=2 ∫ dt+8 ∫ dt/(t^2-4)=


=2t+8*(1/4)ln|(t-2)/(t+2)|+C=

=[b]2sqrt(x+4)+2ln|(sqrt(x+4)-2)/(sqrt(x+4)+2)|+C[/b]