Задача 62164 В правильной четырехугольной пирамиде...

61b83f2a6ed84909eac11ddd

14.12.2021 09:53:45

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1(рис.16.5.)Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.12.2021 10:41:09

★

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

АО- проекция SA на плоскость ABCD

AC=sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 1

AO=sqrt(2)/2

Из прямоугольного треугольника SAO:

сos ∠ SAO=AO/SA=(sqrt(2)/2)/1=sqrt(2)/2

∠ SAO=45 °