Задача 62162 решить задачу по геометрии очень нужно...

6183a15beccb9a58071d4498

14.12.2021 08:13:00

решить задачу по геометрии очень нужно

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.12.2021 10:45:32

★

Пусть АВ=x; BC=y

AC^2=AB^2+BC^2

[b]10^2=x^2+y^2[/b]


[b]SB^2[/b]=SA^2-AB^2=10^2-x^2


[b]SB^2[/b]=SC^2-BC^2=(8sqrt(2))^2-y^2


⇒[b] 10^2-x^2=(8sqrt(2))^2-y^2[/b]


Получаем систему уравнений:

{[b]10^2=x^2+y^2[/b]
{[b] 10^2-x^2=(8sqrt(2))^2-y^2[/b]

y=8
x=6

AB=6
BC=8


SD^2=SB^2+BD^2

SB^2=SA^2-AB^2=10^2-x^2=10^2-6^2=64

SD^2=SB^2+BD^2=64+10^2=164

SD=sqrt(164)