Задача 62115 Из пропорции найти x и y...

61b5ca813573e63cc28dc860

12.12.2021 13:12:18

Из пропорции найти x и y

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.12.2021 19:57:30

★

С^(y+1)_(x+1)=(x+1)!/((y+1)!*(x-y)!);
С^(y)_(x+1)=(x+1)!/((y)!*(x-y+1)!);
С^(y-1)_(x+1)=(x+1)!/((y-1)!*(x-y+2)!);

С^(y+1)_(x+1):С^(y)_(x+1):С^(y-1)_(x+1)=55:22:6 ⇒

С^(y+1)_(x+1):С^(y)_(x+1)=55:22⇒(x-y+1)/(y+1)=5/2
С^(y)_(x+1):С^(y-1)_(x+1)=22:6⇒ (x-y+2)/y=11/3

Система:
{(x-y+1)/(y+1)=5/2⇒2x-2y+2=5y+5 ⇒ 2x-3=7y
{(x-y+2)/y=11/3 ⇒ 3x-3y+6=11y ⇒ 3x+6=14y

2*(2х-3)=3х+6
4х-6=3x+6

x=12

y=3