Задача 61987 при каком значении коэффициента А...

61ad99db0134c57a290f36ea

06.12.2021 08:06:18

при каком значении коэффициента А плоскость Аx+2y-z+3=0 будет параллельна прямой x-1 /2 = y+2 /3 = z-1 /-2

5f3eaa23faf909182968dde0

06.12.2021 10:34:37

★

Вектор нормали плоскости имеет координаты {А;2;-1},
направляющий вектор прямой имеет координаты {2;3;-2}.
Плоскость будет параллельна прямой, если вектор нормали плоскости и направляющий вектор прямой будут перпендикулярны, а условие перпендикулярности векторов - равенство нулю их скалярного произведения:
А*2+2*3+(-1)*(-2)=0,
2А+6+2=0,
А=-4.
Ответ: -4.