Задача 61921 ...

61a8d9fd6f44211c4f678670

02.12.2021 17:39:26

При каких значениях x значение производной функции f(x)=x^2 × e^x равно нулю?
Если будет возможность,то лучше с объяснениям.Спасибо вам заранее

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.12.2021 17:47:52

★

f`(x)=(x^2*e^(x))`=(x^2)*e^(x)+x^2*(e^(x))`=2x*e^(x)+x^2*e^(x)

f`(x)=0

2x*e^(x)+x^2*e^(x)=0

e^(x)*(2x+x^2)=0

e^(x)>0 при любом х

2х+x^2=0

x*(2+x)=0

x=0; x=-2

О т в е т. -2; 0