Задача 61911 ...

6035fc7016e9eb62f3f77539

02.12.2021 09:24:30

Решить уравнение. Можно ли решить задачу с переменной как √(3x-1)=t ?

5f3eaa23faf909182968dde0

02.12.2021 13:25:48

★

Подстановка: пусть sqrt(3x-1)=t, где t>0, тогда получаем уравнение:
4t+19=5/t,
4t^(2)+19t-5=0,
D=361+80=441=21^(2),
t=(-19 ± 21)/8,
t_(1)=-5, t_(2)=1/4,
t=-5 не удовлетворяет условию t>0, значит,
sqrt(3x-1)=1/4,
3x-1=1/16,
3x=(1/16)+1,
3x=17/16,
x=(17/16):3,
x=(17/16)*(1/3),
x=17/48.
Ответ: 17/48.