Задача 61909 В равнобедренном треугольнике боковые...

61a82f8301c3c9402e7f672d

02.12.2021 05:33:31

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 дм, а высота , опущенная
на основание - 8дм, Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.12.2021 23:46:21

★

Высота равнобедренного треугольника одновременно является и медианой.

Поэтому по теореме Пифагора находим половину основания:

AH^2=10^2-8^2=100-64=36

AH=6

AC=2AH=12


R=abc/4S_( Δ ABC)


S_( Δ ABC)=(1/2)AC*h=(1/2)*12*8=48

R=(10*10*12)/(4*48)=[b]25/4[/b]