Задача 61888 Вероятность попадания в цель при одном...

60ad6b10a1c50e1d30435b50

30.11.2021 16:08:03

Вероятность попадания в цель при одном выстреле р = 0,2. Найти среднее число выстрелов до первого попадания.

61a0e89400f9a26182e45627

30.11.2021 19:06:21

★

Закон:
N=1: p=0.8^0*0.2 = 0.2
N=2: p=0.8^1*0.2 = 0.16
N=3: p=0.8^2*0.2 = 0.128
N=4: p=0.8^3*0.2 = 0.1024 и т. п.

M(X) = sum((n+1)*0.8^n*0.2) = 5.
M(X^2) = sum((n+1)^2*0.8^n*0.2) = 45.
D(X) = M(X^2) - M^2(X) = 45-25 = 20.