Задача 61886 гдз дано точки: А(3; 4), В(5; 6), C(7;...

61a5ee6ec77852212d164fa9

30.11.2021 12:28:21

гдз дано точки: А(3; 4), В(5; 6), C(7; 4), D(5; 2). Доведіть за допомогою векторів, що ABCD - квадрат.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.11.2021 14:20:17

★

\vector{AB}=(5-3;6-4)=(2;2)

\vector{DC}=(7-5;4-2)=(2;2)

\vector{AB}=\vector{DC} ⇒

противоположные стороны равны и параллельны ⇒ Это параллелограмм

\vector{BC}=(7-5;4-6)=(2;-2)

\vector{AB}\cdot \vector{BC}=2*2+2*(-2)=0 Скалярное произведение ненулевых векторов равно 0, значит векторы ортогональный

AB ⊥ BC ⇒ Это прямоугольник

|\vector{AB}|=|\vector{BC}|=sqrt(8)

Это квадрат