Задача 61884 для прямоугольного параллелепипеда...

619e48df21b169759d75fdaa

30.11.2021 05:11:37

для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=2, AA1=1, найдите синус угла между прямой DB1 и плоскостью ABC

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.11.2021 13:57:03

★

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

BD - проекция DB_(1) на плоскость ABC


Из прямоугольного треугольника BDB_(1)


sin ∠ BDB_(1)=BB_(1)/B_(1)D=[b]1/3[/b]

Так как

B_(1)D^2=BD^2+BB^2_(1)=2^2+2^2+1^2=9

B_(1)D=3