Задача 61879 Осевое сечение конуса – треугольник со...

6048ddadc87bcc1c7d524453

29.11.2021 20:58:48

Осевое сечение конуса – треугольник со стороной 8 см и противоположным к ней углом 120*. Найдите площадь полной поверхности конуса.

6197c984cb163565984669e8

29.11.2021 21:27:23

★

Дано:
Конус
<АSВ=120°, по условию.
АВ=8см
Sпол=?

Решение.
Треугольник ∆АSВ, равнобедренный
AS=SB
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.
<SAB=<SBO.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
<SBA=(180°-<ASB)/2=(180°-120°)/2=60:2=30°
sin<SBA=OB/SB
OB=1/2*AB=8/2=4см.
sin30°=1/2
1/2=4/SB
SB=4*2/1=8см.
Формула нахождения площади полной поверхности цилиндра:
Sпол=πR(l+R)
Sпол=π*ОВ(SB+OB)
Sпол=π*4(4+8)=4π*12=48π см²


Ответ: 48π см²