Задача 61846 Найти наибольшее и наименьшее значение...
Условие
математика ВУЗ
168
Решение
★
( см. скрин)
Находим критические точки:
точки в которых производная не существует :
Это точки 0 и 5
Находим стационарные точки- точки в которых производная равна 0
2*(5-x)-(x-2)=0
10-2x-x+2=0
-3x=-12
x=4
[1] _-__ (2) _+__ (4) __-__ (5)
2-точка минимума
4- точка максимума
Находим значения на концах и в критической точке х=2 и в стационарной точке х=4
f(1)=2
f(2)=0 ( производная не существует, а функция определена, на графике в точке [b]излом[/b]) см. рис.
f(4)=2
f(5)=0
О т в е т. Наибольшее значение равно 2 в точках 1 и 4
Наименьшее значение равно 0 в точках 2 и 5
