Задача 61842 Решить интеграл...
Условие
математика ВУЗ
134
Решение
★
[m] ∫ _{-1}^{0}(-\frac{5}{\sqrt{9-9x^2}})dx = ∫ _{-1}^{0}(-\frac{5}{\sqrt{9(1-x^2)}})dx [/m] [m] = - ∫ _{-1}^{0}(-\frac{5}{3\sqrt{1-x^2}})dx=-\frac{5}{3}∫ _{-1}^{0}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=-\frac{5}{3}arcsin(x)|_{-1}^{0}=[/m]
[m]=-\frac{5}{3}(arcsin0-arcsin(-1))=-\frac{5}{3}(0+\frac{π}{2})=-\frac{5π}{6}[/m]