Задача 61841 Приведите уравнение линии к...

61a0e89400f9a26182e45627

27.11.2021 21:50:39

Приведите уравнение линии к каноническому виду 4x^(2)+24x-9y^(2)-18y-9=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.11.2021 10:32:14

★

4x^2+24x–9y^2–18y–9=0

Группируем:

(4x^2+24x)–(9y^2+18y)–9=0

4(x^2+6x)–9(y^2+2y)=9

Выделяем полные квадраты:

4(x^2+6x+[b]9-9[/b])–9(y^2+2y+[b]1-1[/b])=9

4(x^2+6x+9)-36–9(y^2+2y+1)+9=9

4(x+3)^2–9(y+1)^2=36

Делим на 36:

[m]\frac{(x+3)^2}{9}-\frac{(y+1)^2}{4}=1[/m]

Гипербола со смещенным центром

(-3;-1)