Задача 61798 В партии, содержащей 15 изделий, имеется...
Условие
Решение
может принимать значения 0; 1; 2
X=0 - значит в выборке нет дефектных изделий.
Решаем задачу " В партии, содержащей 15 изделий, имеется 3 изделия с дефектами. Наудачу отобрали 2 изделия для проверки их качества. Какова вероятность того, что в выборке нет дефектных изделий"
p_(o)=C^(0)_(3)*C^(3)_(12)/C^(3)_(15)
Считаем вероятность, применяем формулу:
С^(k)_(n)=n!/(k!*(n-k)!)
X=1 - значит в выборке одно дефектное изделие.
Решаем задачу " В партии, содержащей 15 изделий, имеется 3 изделия с дефектами. Наудачу отобрали 2 изделия для проверки их качества. Какова вероятность того, что в выборке одно дефектное изделие."
p_(1)=C^(1)_(3)*C^(2)_(12)/C^(3)_(15)
X=1 - значит в выборке два дефектных изделия
Решаем задачу " В партии, содержащей 15 изделий, имеется 3 изделия с дефектами. Наудачу отобрали 2 изделия для проверки их качества. Какова вероятность того, что в выборке два дефектных изделия."
p_(2)=C^(2)_(3)*C^(1)_(12)/C^(3)_(15)
ряд распределения или закон распределения - таблица
в одной строке значения случайной величины Х: 0;1;2
во второй вероятности: p_(o);p_(1);p_(2)
Если все вычислено верно, то сумма p_(o)+p_(1)+p_(2)=1
По определению функция распределения случайной величины X равна вероятности события:
F(X)=P(X ≤ x_(o))
[m]\left\{\begin {matrix}0, x ≤ 0\\p_{o}, 0 <x ≤ 1\\p_{o}+p_{1},1< x ≤ 2\\p_{o}+p_{1}+p_{2}=1, x >2\end {matrix}\right.[/m]
График - ступенчатая функция.
По определению математическое ожидание
M(X)=0*p_(0)+1*p_(1)+2*p_(2)
Дисперсию вычисляем по формуле:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2
M(X^2)=0^2*p_(0)+1^2*p_(1)+2^2*p_(2)