Задача 61776 Задания , отмеченные галочкой. Спасибо...

619e44c7634e1a561f5eb55c

24.11.2021 17:00:17

Задания , отмеченные галочкой. Спасибо

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.11.2021 19:43:30

★

[m]\frac{\sqrt[4]{27\cdot \sqrt[3]{9}}}{\sqrt[6]{9\cdot 3^3\cdot \sqrt[2]{3}}}=\frac{\sqrt[4]{\sqrt[3]{27^3\cdot 9}}}{\sqrt[6]{\sqrt[2]{(9\cdot 3^3)^2\cdot 3}}}=\frac{\sqrt[12]{27^3\cdot 9}}{\sqrt[12]{(9\cdot 3^3)^2\cdot 3}}=\frac{\sqrt[12]{(3^3)^3\cdot 3^2}}{\sqrt[12]{(3^2\cdot 3^3)^2\cdot 3}}=\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{\sqrt[12]{3^{11}}}=\sqrt[12]{\frac{3^{11}}{3^{11}}}=\sqrt[12]{1}=1[/m]

[m](\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6-\sqrt{11}})^2=(\sqrt{6-\sqrt{11}})^2+2\cdot \sqrt{6-\sqrt{11}}\cdot \sqrt{6-\sqrt{11}}+(\sqrt{6-\sqrt{11}})^2=[/m]

[m]=6-\sqrt{11}+2\sqrt{6^2-(\sqrt{11})^2}+6+\sqrt{11}=12+2\sqrt{36-11}=12+2\sqrt{25}=12+10=22[/m]


[m]\frac{1}{4+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4-2\sqrt{3}}=\frac{(4-2\sqrt{3})+(4+2\sqrt{3})}{(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})}=\frac{4-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}}{4^2-(2\sqrt{3})^2}=\frac{8}{16-12}=\frac{8}{4}=2[/m]


[m]\sqrt[3]{\sqrt{52}-5}\cdot \sqrt[3]{\sqrt{52}+5}=\sqrt[3]{(\sqrt{52}-5)(\sqrt{52}+5)}=\sqrt[3]{(\sqrt{52})^2-5^2}=\sqrt[3]{52-25}=\sqrt[3]{27}=3[/m]