у=0 при 4х+5=0, х=-5/4, значит, N(-5/4; 0).
Получили прямоугольный треугольник MON с катетами MO=5/2 и NO=5/4.
Находим расстояние между М и N по теореме Пифагора:
MN=sqrt(ОM^(2)+ON^(2))=sqrt((5/2)^(2)+(5/4)^(2))=sqrt((25/4)+(25/16))=sqrt(125/16)=(5sqrt(5))/4.
Ответ: (5sqrt(5))/4.