Задача 61740 ...

618e9efe3d2af604435c893e

22.11.2021 20:13:43

По каноническому уравнению гиперболы x²/ 36 - y² /64 =1. Найти координаты его фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис. Сделать рисунок.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2021 20:46:11

★

Каноническое уравнение гиперболы

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

⇒
a^2=36

b^2=64

b^2=c^2-a^2

c^2==b^2-a^2=28

с=sqrt(28)=2sqrt(7)

F_(1)(-2sqrt(7);0) и F_(2)(2sqrt(7);0) - фокусы гиперболы


эксцентриситет гиперболы

ε =c/a=2sqrt(7)/6=sqrt(7)/3 <1


уравнения директрис

x=-a/ ε

x=-a^2/c

x=-36/2sqrt(7)

x=-18/sqrt(7)


x=a/ ε

x=a^2/c

x=36/2sqrt(7)

x=18/sqrt(7)