Задача 61716 Используя преобразование координат,...

6197826fc30ab457e8749ac7

22.11.2021 12:51:50

Используя преобразование координат, построить кривую. Указать координаты центра в новой системе координат, а также полуоси кривой.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2021 13:27:55

★

Выделим полные квадраты, группируем:

(16x^2+32x)+(25y^2-100y)-284=0

16(x^2+2x+1-1)+25(y^2-4y+4-4)=284

16*(x+1)^2-16+25*(y-1)^2-100=284

16*(x+1)^2+25*(y-1)^2=284+16+100

16*(x+1)^2+25*(y-1)^2=400

(16*(x+1)^2/400)+(25*(y-2)^2/400) =1

(x+1)^2/(25)+(y-2)^2/(16) =1


Это эллипс с центром в точке (-1;1) и осями

a=5; b=4