Задача 61712 Найти уравнение окружности, проходящей...

61939b877c282c3a2a3c7b15

22.11.2021 11:40:07

Найти уравнение окружности, проходящей через указанные точки с центром в т.А.
фокус гиперболы 5х^2-11у^2=55. т.А (0,5)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2021 13:41:02

★

5х^2–11у^2=55

Делим на 55

(5x^2/55)-(11y^2/55)=1

(x^2/11)-(y^2/5)=1

a^2=11
b^2=5

c^2=a^2+b^2=11+5=16

с=4

Фокусы гиперболы (-4;0) и (4;0)

Найти уравнение окружности с центром в т.А., проходящей через фокусы гиперболы с центром в т.А.

(x-0)^2+(y-5)^2=R^2

Чтобы найти R подставляем координаты фокусов в это уравнение
(4-0)^2+(0-5)^2=R^2

16+25=R^2 ⇒ R^2=41

О т в е т. (x-0)^2+(y-5)^2=41