Задача 61686 Исследовать функцию на непрерывность,...

619a449361f33d1ee9974d47

21.11.2021 16:15:58

Исследовать функцию на непрерывность, установить точек разрыва.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.11.2021 17:34:07

★

Функция не определена в точке x=-1

Так как (х+1) - знаменатель дроби


lim_(x→-1 -0) f(x)=e^(lim_(x→-1 -0)1/(x+1))=[e^(-∞)]=0

lim_(x→ -1+0) f(x)=e^(lim_(x→-1 +0)1/(x+1))=[e^(+∞)]=+ ∞

Правосторонний предел равен ∞ ,

значит х=-1 - [i]точка разрыва второго рода.[/i]