Задача 61677 Диагональ осевого сечения цилиндра равна...

608450e4031948747667d928

20.11.2021 22:18:09

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а угол между диагоналями осевого сечения, лежащего против диаметра основания, – 120°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.11.2021 13:47:35

★

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, основание прямоугольника - диаметр основания конуса

[i]Диагонали[/i] прямоугольника [i]равны [/i]и в точке пересечения [i]делятся пополам[/i]

AO=OC=10/2=5
BO=OD=10/2=5

Δ АВО - равносторонний, так как это равнобедренный треугольник (АО=ВО) с углом ∠ AOB=60 ° при вершине

АВ=5 см

Из треугольника AOD по теореме косинусов ( ∠ AOD=120 ° )

AD^2=75

AD=5sqrt(3)


S_(бок)=2π*R*H=π*AD*AB=π*5sqrt(3)*5=25π*sqrt(3)