Задача 61676 Записать уравнения прямых, на которых...

618e9efe3d2af604435c893e

20.11.2021 22:02:14

Записать уравнения прямых, на которых лежат
стороны равнобедренной трапеции, зная, что основания
ее равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с большим
основанием угол 60°. Большее основание лежит на оси
абсцисс, а ось симметрии трапеции
на оси ординат.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.11.2021 13:35:07

★

[i]Уравнение прямой [/i]AD:

[b]y=0[/b]

A(-5;0); D(-5;0)

AM=KD=2

BM=CK=2*tg60 ° =2sqrt(3)

BC=6 ⇒

B(-3;2sqrt(3)); C(3;2sqrt(3)) ⇒

[i]Уравнение прямой [/i] BC:

[b]y=2sqrt(3)[/b]



k_(AB)=tg60 ° =sqrt(3)

Уравнение прямой АВ:

y=sqrt(3)x+b

Чтобы найти b подставим координаты точки В

2sqrt(3)=sqrt(3)*(-3)+b

b=5sqrt(3)

[i]Уравнение прямой [/i]АВ:

[b]y=sqrt(3)x+5sqrt(3)[/b]



k_(CD)=tg120 ° =-sqrt(3)

Уравнение прямой CD:

y=-sqrt(3)x+b

Чтобы найти b подставим координаты точки В

2sqrt(3)=-sqrt(3)*(-3)+b

b=-5sqrt(3)

[i]Уравнение прямой [/i]CD:

[b]y=-sqrt(3)x+5sqrt(3)[/b]