Задача 61666 Сделать интеграцию по частям...

6179aac08c4c5a5ade8c1982

20.11.2021 15:58:27

Сделать интеграцию по частям неопределенного интеграла по f(x)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2021 17:17:49

★

u=sinx
dv=cosx dx

du=(sinx)`dx=cosx dx
v= ∫ cosx dx=(sinx)


Подставляем в формулу ( см. скрин)


∫ sinx cosxdx=sinx*sinx- ∫ sinx*cosxdx

2∫ sinx cosxdx=sinx*sinx

[b]∫ sinx cosxdx=(sin^2x/2)+C[/b]