Задача 61657 Сколько чисел от 1 до 70 000, включая...
Условие
Решение
70 000 : 2= 35 000 чисел.
На 5 делится каждое пятое число, значит, всего на 5 делятся
70 000 : 5= 14 000 чисел,
но среди них половина оканчиваются на 0, значит, они уже делятся на 2, таким образом, только на 5 будут делиться
14 000 : 2=7 000 чисел.
На 7 делится каждое седьмое число, значит, всего на 7 делятся
70 000 : 7 =10 000 чисел.
Половина из этих чисел уже делится на 2, значит, остается
10 000 : 2= 5 000 чисел.
Но каждое 35-е число уже делится на 5, всего таких чисел
70 000 : 35= 2 000, половина из которых уже делится на 2, значит, только на 5 делятся 2 000 : 2 = 1 000 чисел.
Остается 5 000 - 1 000 = 4 000 чисел делятся только на 7.
Всего чисел, которые делятся на 2, 5 или 7 будет:
35 000 + 7 000 + 4 000 =46 000.
Ответ: 46 000 чисел.