Задача 61655 Найти область сходимости степенного...
Условие
математика ВУЗ
128
Решение
★
[m]R=lim_{n → ∞ }\frac{a_{n}}{a_{n+1}}=lim_{n → ∞ }\frac{\frac{3^{n-1}}{n^{n}}}{\frac{3^{n}}{(n+1)^{n+1}}}=lim_{n → ∞ }\frac{3^{n-1}\cdot (n+1)^{n+1}}{n^{n}\cdot 3^{n}}=\frac{1}{3}lim_{n → ∞ }(\frac{n+1}{n})^{n}\cdot (n+1)= ∞ [/m]
(- ∞ ; + ∞ )