Задача 61548 e^x+y-siny+y'(e^y+x+x*cosy)=0 y(ln2)...

619108991a26261c624b81c1

14.11.2021 16:02:13

e^x+y-siny+y'(e^y+x+x*cosy)=0 y(ln2) =0;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.11.2021 16:11:57

★

[b]уравнение[b][red] не является[/red] [b]линейным [/b] уравнением первого порядка

y`=(e^(y)+x+x*cosy)/(e^(x)+y-siny)

[b]уравнение[b][red] не является[/red] уравнением [b]однородным.[/b]


y`=dy/dx

(e^(x)+y-siny)dx+(e^(y)+x+x*cosy)dy=0

[b]уравнение[b][red] не является[/red] уравнением [b] с разделяющимися переменными.[/b]




P(x;y)=e^(x)+y-siny
Q(x;y)=e^(y)+x+x*cosy

Так как

∂ P/ ∂ y=(e^(x)+y-siny)`_(y)=1-cosy
∂ Q/ ∂ x=((e^(y)+x+x*cosy))`_(x)=1+cosy

и ∂ P/ ∂ y ≠ ∂ Q/ ∂ x,

то это [b]уравнение[b][red] не является[/red] уравнением [b] в полных дифференциалах.[/b]