Задача 61542 В первой урне 4 белых и 4 черных шара,...
Условие
Решение
Из каждой урны случайным образом удалили по одному шару
Вводим в рассмотрение события- гипотезы
H_(1)-"Из первой урны извлекли белый шар" ⇒ p(H_(1))=4/8
H_(2)-"Из первой урны извлекли черный шар" ⇒ p(H_(1))=4/8
H_(3)-"Из второй урны извлекли белый шар" ⇒ p(H_(3))=2/5
H_(4)-"Из второй урны извлекли черный шар" ⇒ p(H_(4))=3/5
Оставшиеся шары переложили в третью пустую урну.
Если из первой урны извлекли белый шар, то остались 3 белых и 4 черных
Если из первой урны извлекли черный шар, то остались 4 белых и 3 черных
Если из второй урны извлекли белый шар, то остались 1 белый и 3 черных
Если из второй урны извлекли черный шар, то остались 2 белых и 2 черных
В третьей урне:
Если из первой урны извлекли белый шар и из второй урны извлекли белый шар, то остались 3+1=4 белых и 4+3 =7 черных
Если из первой урны извлекли белый шар и из второй урны извлекли черный шар, то остались 3+2=5 белых и 4+2 =6 черных
Если из первой урны извлекли черный шар и из второй урны извлекли белый шар, то остались 4+1=5 белых и 3+3 =6 черных
Если из первой урны извлекли черный шар и из второй урны извлекли черный шар, то остались 4+2=6 белых и 3+2 =5 черных
Событие С- "Из третьей урны наудачу извлекли белый шар"
p(C/H_(1)H_(3))=[b]4/11[/b]
p(C/H_(1)H_(4))=[b]5/11[/b]
p(C/H_(2)H_(3))=[b]5/11[/b]
p(C/H_(2)H_(3))=[b]6/11[/b]
p(C)=p(H_(1)H_(3))*p(C/H_(1)H_(3))+p(H_(1)H_(4))*p(C/H_(1)H_(4))+p(H_(2)H_(3))*p(C/H_(2)H_(3))+p(H_(2)H_(4))*p(C/H_(2)H_(4))=(1/2)*(2/5)*([b]4/11[/b])+(1/2)*(3/5)*([b]5/11[/b])+(1/2)*(2/5)*([b]5/11[/b])+(1/2)*(3/5)([b]6/11[/b])=