Задача 61537 Вычислить несобственный интеграл и...

618fd73b3eb11b1fe5a022f6

13.11.2021 18:31:29

Вычислить несобственный интеграл и установить его расходимость( сходимость определить по теоремам)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.11.2021 22:51:26

★

[m]∫_{0} ^{ ∞ }\frac{x^3dx}{(x^4+5)^{0,5}}=\frac{1}{4}∫_{0} ^{ ∞ }\frac{4x^3dx}{(x^4+5)^{0,5}}=[/m]

[m]=\frac{1}{4}∫_{0} ^{ ∞ }(x^4+5)^{-0,5}d(x^4+5)=\frac{1}{4}\frac{(x^4+5)^{-0,5+1}}{(-0,5+1)}|_{0} ^{ ∞ }=\frac{1}{2}(x^4+5)^{0,5}|_{0} ^{ ∞ }= ∞ [/m]

расходится