Задача 61528 Какова вероятность того, что корни...

60ad6b10a1c50e1d30435b50

12.11.2021 23:43:43

Какова вероятность того, что корни квадратного уравнения x^2+px+q=0 будут действительными числами, если коэффициенты p и q уравнения выбираются на удачу на отрезке [1;3]?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.11.2021 08:44:40

★

Геометрическая вероятность

p=S_(закрашенной части внутри квадрата)/S_(квадрата)

S_(квадрата)=2*2=4

S_(закрашенной части внутри квадрата)= ∫ _(1)^(3)p^2/4dp=(p^3/24)| _(1)^(3)=(3^3/24)-(1^3/24)=26/24=13/12


p=(13/12)/4=[b]13/48[/b]



Решение аналогичной задачи в интернете ( см. скрин)