Задача 61511 ...

618ca4f3c3f0ac1eb26b1cda

12.11.2021 15:52:12

Случайная величина X имеет распределение вероятностей,
представленное таблицей. Найти функцию распределения F (x). Построить
многоугольник распределения. Найти M (X), D (X), σ (X) случайной величины X.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.11.2021 18:52:29

★

p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)+p_(5)=1 ⇒

p_(3)=1-0,2-0,15-0,25-0,25=0,15

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)+x_(5)*p_(5)

M(X)=[blue]-2*0,2+(-1)*0,15+0*0,15+1*0,25+2*0,25[/blue]=

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)+x^2_(5)*p_(5)

M(X^2)=[red](-2)^2*0,2+(-1)^2*0,15+0^2*0,15+1^2*0,25+2^2*0,25[/red]=


D(X)=[red](-2)^2*0,2+(-1)^2*0,15+0^2*0,15+1^2*0,25+2^2*0,25[/red] [b]-[/b] ([blue]-2*0,2+(-1)*0,15+0*0,15+1*0,25+2*0,25[/blue])^2=


считайте


σ (X)=sqrt((D(X))

Функция распределения:

X<-2

F(X)=0

-2 <X ≤ -1

F(X)=p_(1)=0,2

-1 <X ≤ 0

F(X)=p_(1)+p_(2)=0,2+0,15=0,35

0 <X ≤ 1

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)=0,2+0,15+0,15=0,5

1<X ≤ 2

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=0,2+0,15+0,15+0,25=0,75

X > 2

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)+p_(5)=0,2+0,15+0,15+0,25+0,25=1

[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤ -2\\0,2;если -2 <x ≤-1\\0,35; если -1<x ≤ 0\\0,5; если0 <x ≤1 \\0,75;если 1 < x ≤ 2\\1; еслиx > 2\end {matrix}\right.[/m]