Задача 61509 Дан шар диаметром FG = 30. На этом...

604209edc87bcc1c7d52274c

12.11.2021 12:54:34

Дан шар диаметром FG = 30. На этом диаметре выбрана такая точка K, что FK : KG = 5 : 1. Через точку K проведено сечение шара плоскостью, перпендикулярной диаметру FG. Найдите площадь этого сечения.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.11.2021 13:47:35

★

FK:KG=5:1

FG=30 ⇒

KG=(1/5)FG=(1/5)*30=5



Через точку K проводим MN ⊥ FG

MN- диаметр сечения

MK=KN=r


R_(шара)=OF=OG=OM=ON=FG/2=30/2=15

OK=OG-KG=15-5=10

По теореме Пифагора из Δ ONK

KN^2=ON^2-OK^2=15^2-10^2=225-100=125

r^2=125

S_(сеч)=πr^2=π *125=125π