Задача 61504 Задача на вычисление вероятности...

618ca4f3c3f0ac1eb26b1cda

12.11.2021 06:54:52

Задача на вычисление вероятности случайных событий.
а) Брошены два одинаковых игральных кубика. Найти вероятность
того, что цифра 6 появится хотя бы на одной грани.
б) Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение
гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из трёх телевизоров: 1) не более одного потребует ремонта; 2) хотя бы один не потребует ремонта.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.11.2021 11:33:07

★

а) Задача на формулу классической вероятности

Брошены два одинаковых игральных кубика.
n=6*6=36 исходов

Событие А-"цифра 6 появится хотя бы на одной грани"

Тогда противоположное событие

Событие vector{А}-"цифра 6 НЕ появится НИ на одной грани"

m=5*5=25

p(vector{А})=m/n=25/36

p(A)=1-p(vector{А})=1-(25/36)=[b]11/36[/b]


б) Повторные испытания с двумя исходами:

p=0,2- вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока

q=1-p=1-0,2=0,8 -вероятность того, что телевизор НЕ потребует ремонта в течение гарантийного срока

1)
Cобытие А-" в течение гарантийного срока из трёх телевизоров не более одного потребуют ремонта"

т.е один или ни одного

По формуле Бернулли

P_(3)(1)=C^(1)_(3)p^1q^2=3*0,2*0,8^2- вероятность того, что один из трех потребует ремонта

P_(3)(0)=C^(0)_(3)p^0q^3=1*0,8^3- вероятность того, что Ни один из трех НЕ потребует ремонта

p(А)=P_(3)(1)+P_(3)(0)=3*0,2*0,8^2+1*0,8^3=0,8:2*(0,6+0,8)=0,64*1.4=


2)
Cобытие B-"хотя бы один не потребует ремонта"

Cобытие vector{B}-"все три потребуют ремонта"

p(vector{B})=0,2*0,2*0,2=0,008

p(B)=1-p(vector{B})=1-0,008=0,992