Задача 61476 Решите 2 задачи ...
Условие
математика 10-11 класс
114
Решение
★
Δ АСВ - осевое сечение конуса ( рис.1) - [i]равносторонний[/i]
S_(бок)=S_(сектора CAB)
S_(бок)=π*r*L
L=AC=BC=1
r=AB/2=1/2=0,5
⇒ S_(бок)=π*0,5*1=0,5π
S_(сектора CAB)=(π*R^2_(развертки))/2π)* ∠ ACB(рад)=(R/2)*∠ ACB(рад)
R=AC=BC=1
(R/2)*∠ ACB(рад)=0,5π
∠ ACB(рад)=π
Значит развертка боковой поверхности конуса -[red] полуокружность [/red]
∠ АСD =90 °
AD^2=AC^2+CD^2=1+0,5^2=1+0,25=1,25
AD=sqrt(1,25)=sqrt(5/4)=sqrt(5)/2
