Задача 61459 Найти площадь поверхности правильной...

615348c87c1408291d4066a9

10.11.2021 16:16:47

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды все ребра которой ровны1

5f3eaa23faf909182968dde0

10.11.2021 16:49:13

★

Поверхность правильной четырехугольной пирамиды состоит из квадрата, лежащего в основании, и четырех равносторонних треугольников, образующих боковую поверхность, значит,
S_(пирамиды)=S_(осн.)+S_(бок.).
S_(осн.)=S_(квадрата)=a^(2)=1^(2)=1,
S_(бок.)=4S_(Δ)=4*(a^(2)*sqrt(3))/4=a^(2)*sqrt(3)=1^(2)*sqrt(3)=sqrt(3).
Значит, S_(пирамиды)=1+sqrt(3).
Ответ: 1+sqrt(3).