Задача 61456 Основою піраміди є ромб, сторона якого...

618bb173b047e2547e5c4603

10.11.2021 14:48:46

Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 32 см і гострий кут дорівнює 30°.
Усі кути, які утворюють бічні грані з площиною основи, дорівнюють60°.
Обчисли висоту і площу бічної поверхні піраміди.

Висота піраміди дорівнює

Площа бічної поверхні дорівнює

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2021 17:06:26

★

S_(ромба)=a*a*sin30 ° =a^2/2=32^2/2=512
S_(ромба)=a*h=32*h

32h=512
h=16 см

Из Δ SOK: ОК=h/2=8; ∠ SOK=60 °

tg ∠ SOK=SO/OK

SO=OK*tg60 ° =8*sqrt(3)

H=SO=8*sqrt(3) см


SK^2=OK^2+SO^2=8^2+(8sqrt(3))^2=64+64*3=64*(1+3)=64*4

SK=16 см

S_(бок)=(1/2)P_(осн)*SK=(1/2)*4*32*16=1024 кв см