Задача 61451 ...

609bf826948cd266b38ef12a

16.05.2021 16:58:20

Точка М находится на расстоянии 10 см от вершин равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) и на расстоянии 6 см от его плоскости. Найти стороны треугольника, если ∠ВАС = 30

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.11.2021 16:44:40

★

R^2=10^2-6^2=100-36=64

R=8

По теореме синусов

BC/sin ∠ВАС =2*R

BC/sin30 ° =2*8

BC=8

BC=AB=8

По теореме косинусов

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos30 °=8^2+8^2-2*8*8*(sqrt(3)/2)=64+64-64sqrt(3)=64*(2-sqrt(3))


AC=8*sqrt((2-sqrt(3)))