Задача 61433 Вычислить площадь прямоугольника. ...

6035fc7016e9eb62f3f77539

09.11.2021 17:21:37

Вычислить площадь прямоугольника.

5f3eaa23faf909182968dde0

10.11.2021 07:19:04

★

Координаты фокусов эллипса F_(1)(-c;0) и F_(2)(c;0), где с=sqrt(a^(2)-b^(2)).
c=sqrt(49-24)=sqrt(25)=5, значит, расстояние между фокусами равно 5*2=10 - это длина одной из сторон прямоугольника.
Найдем вторую сторону прямоугольника.
Для этого найдем значение у в фокусе эллипса х=5:
5^(2)/49+y^(2)/24=1,
y^(2)/24=1-(25/49),
y^(2)/24=24/49,
49y^(2)=24^(2),
y^(2)=(24/7)^(2),
y= ± (24/7),
значит, вторая сторона прямоугольника равна (24/7)*2=48/7.
Находим площадь прямоугольника:
10*(48/7)=480/7.
Ответ: 480/7.