Задача 61432 Найти длину хорды...
Условие
математика 8-9 класс
197
Решение
★
y^(2)/b^(2)=1-c^(2))/(a^(2),
y^(2)/b^(2)=(a^(2)-c^(2))/(a^(2)),
так как для эллипса a^(2)-c^(2)=b^(2), то получаем:
y^(2)/b^(2)=b^(2)/a^(2),
y^(2)=b^(4)/a^(2),
y^(2)=(b^(2)/a)^(2),
y= ±(b^(2)/a),
тогда длина хорды равна 2*(b^(2))/a=(2b^(2))/a.
Ответ: (2b^(2))/a.