Задача 61424 Вычислить приближённо определённый...

6183b4c7f87a077765ec7d33

09.11.2021 08:31:07

Вычислить приближённо определённый интеграл с
точностью ???? = 0,001

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.11.2021 09:08:19

★

[m]e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2!}+... +\frac{x^{n}}{n!}+...[/m]

[m]e^{2x}=1+2x+\frac{(2x)^2}{2!}+... +\frac{(2x)^{n}}{n!}+...[/m]

[m]e^{2x}-1=2x+\frac{(2x)^2}{2!}+... +\frac{(2x)^{n}}{n!}+...[/m]

[m]\frac{e^{2x}-1}{x}=2+\frac{4^2}{2!}x+... +\frac{(2)^{n}x^{n-1}}{n!}+...[/m]


[m] ∫^{0,1} _{0}\frac{e^{2x}-1}{x}dx ≈ ∫^{0,1} _{0}(2+\frac{4^2}{2!}x+\frac{(2)^{3}x^{2}}{3!}+\frac{(2)^{4}x^{3}}{4!})dx=[/m]