Задача 61381 упростите выражение...
Условие
математика 8-9 класс
150
Решение
★
[m]\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b-a}=\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)}-\frac{b}{a+b}-\frac{b}{a-b}=\frac{a^2+b^2-b(a-b)-b(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+b^2-ab+b^2-ab-b^2}{(a-b)(a+b)}=[/m]
[m]=\frac{a^2+b^2-2ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}[/m]
3)
[m]\frac{a-1}{3a^2+6a+3}-\frac{1}{2a+2}=\frac{a-1}{3(a^2+2a+1)}-\frac{1}{2(a+1)}=\frac{a-1}{3(a+1)^2}-\frac{1}{2(a+1)}=\frac{2(a-1)-3(a+1)}{6(a+1)^2}=\frac{2a-2-3a-3}{6(a+1)^2}=\frac{-a-5}{6(a+1)^2}[/m]