Задача 61356 Какая фигура получается вращением...

60b77ffca1c50e1d3043a110

05.11.2021 12:08:20

Какая фигура получается вращением тупоугольного треугольни- \ ка АВС (рис. 13.15) вокруг прямой, содержащей высоту АН? Найдите площадь поверхности этой фигуры. @а [А 8 A> HIE e Puc. 13.15 Puc. 13.16

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.11.2021 12:13:06

★

S_(поверх. тела)=S_(боковой поверхности большого конуса)+S_(боковой поверхности малого конуса)+S_(кольца)=

=πRL+πrl+π*R^2-π*r^2

S_(боковой поверхности большого конуса)=πRL=π*2*3=6π
R=1+1=2
L=3

H=3^2-2^2=9-4=5

S_(боковой поверхности малого конуса)=πrl=π*1*sqrt(6)
r=1
l^2=r^2+h^2=1+5=6
l=sqrt(6)

S_(кольца)=π*R^2-π*r^2=π*(2^2-1^2)=3π



О т в е т. S_(поверх. тела)=6π +π*sqrt(6)+3π