Задача 61350 1) для функции f(x)=x2x+4, составить...

6184ab1d140e3255bb9eae35

05.11.2021 06:55:49

1) для функции f(x)=x2−x+4, составить уравнение касательной, с абсциссой x0=3

5f3eaa23faf909182968dde0

05.11.2021 08:36:21

★

f(x)=x^2-x+4, x_(0)=3.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))-f'(x_(0))(x-x_(0)).
Вычисляем:
f(x_(0))=f(3)=3^2-3+4=9-3+4=10,
f'(x)=2x-1,
f'(x_(0))=f'(3)=2*3-1=6-1=5.
Записываем уравнение касательной:
y=10+5(x-3),
y=10+5x-15,
y=5x-5.
Ответ: у=5х-5.