Задача 61338 (1-x^2)y'+1+y^2=0...

6183a32deccb9a58071d450c

04.11.2021 12:10:23

(1-x^2)y'+1+y^2=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.11.2021 12:29:16

★

y`=dy/dx

(1-x^2)dy+(1+y^2)dx=0 - уравнение с разделяющимися переменными.

(1-x^2)dy=-(1+y^2)dx

-dy/(1+y^2)=dx/(1-x^2)

Интегрируем
-∫ dy/(1+y^2)=∫ dx/(1-x^2)