Задача 61316 Написать каноническое уравнение кривой,...

61810cb23d5d7c0560db0946

03.11.2021 12:52:22

Написать каноническое уравнение кривой, применяя метод выделе-
ния полного квадрата. Найти координаты центра кривой (для окружности, эл-
липса и гиперболы), координаты вершин (для параболы). Сделать чертеж.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.11.2021 13:46:25

★

Группируем
x^2+(9y^2-36y)=0

x^2+9*(y^2-4y)=0

Выделяем полный квадрат в скобке

Прибавляем 4 и вычитаем 4

x^2+9*(y^2-4y+4-4)=0

x^2+9*(y^2-4y+4)-9*4=0

x^2+9*(y-2)^2=36

Делим на 36

(x^2/36)+(y-2)^2/4=1

Это эллипс

с центром в точке (0;2)
и полуосями:
a=6
b=2