Задача 61314 №3 Парабола симметрична относительно оси...

61824f3d3d5d7c0560db1630

03.11.2021 12:01:16

№3 Парабола симметрична относительно оси Ох, ее вершина
находится в начале координат. Составить уравнение параболы, зная, что она
проходит через точку А(-3; -3). Составить уравнение директрисы параболы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.11.2021 12:22:11

★

Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох, с вершиной
в начале координат.

x^2=2py

Подставляем координаты точки А

(-3)^2=2p*(-3) ⇒ p =-3/2

Каноническое уравнение параболы

[b]x^2=-3 y[/b]



Тогда уравнение директрисы

x=p/2

[b]x=3/4[/b]