Задача 61269 Боковые рёбра треугольной пирамиды...

617fd1e10cc01f3129994859

01.11.2021 14:40:32

Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 5 см, 6 см, 7 см. Вычислите длины сторон её основания.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.11.2021 16:35:20

★

По теореме Пифагора из Δ SAC
AC^2=SA^2_SC^2=7^2-5^2=49-25=24
AC=sqrt(24)=2sqrt(6)

По теореме Пифагора из Δ SBC
BC^2=SB^2_SC^2=6^2-5^2=36-25=11
AC=sqrt(11)

По теореме Пифагора из Δ ABC
АВ^2=AC^2+BC^2=24+11=35
AB=sqrt(35)