Задача 61261 Даны точки A(2;1), B(-2;7), C(-2;1)....

617ef7dc4fdd8647f1f51ef6

31.10.2021 23:11:45

Даны точки A(2;1), B(-2;7), C(-2;1). Используя векторы, докажите что треугольник прямоугольный

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.10.2021 23:29:00

★

vector{AB}=((-2)-2;7-1)=(-4;6)

vector{AC}=((-2)-2;1-1)=(-4;0)

vector{BC}=((-2)-(-2);1-7)=(0;-6)

Скалярное произведение векторов

vector{AC}*vector{BC}=-4*0+0*6=0 ⇒ ненулевые векторы vector{AC} и vector{BC} ⇒

∠ С=90 ° ⇒ Δ АВС - прямоугольный